CAMPO ELÉCTRICO CORTICAL — SIMULACIÓN RIGUROSA

RC³ → λ_c → Hiperfoco
C1, C2, ξ y espectro desde ∂_t Φ — sin valores heurísticos

El campo Φ(x,t) se integra numéricamente (Euler, lattice 48×48, BCs periódicas). Los electrodos proyectan el campo con kernel gaussiano. C1, C2, ξ y FFT salen del campo — no de parámetros.

∂_t Φ = D∇²Φ + λ_effΦ − βΦ³ + η

V_e = Σ w(x−x_e)·Φ(x)

C1 = |⟨Φ⟩| desde campo

ξ = AC radial desde campo

Mueve el slider o presiona animar

ε ≪ 0 · RC³ε = 0 · λ_cε ≫ 0 · Hiperfoco

λ_eff (ε)

−1.00

normalizado

ξ coherencia

—

lattice units

C1 · |⟨Φ⟩|

—

desde campo

C2 · H(Φ)

—

bits · desde campo

Banda dom.

—

desde FFT real

Campo Φ(x,t) — lattice 48×48

∂_t Φ = D∇²Φ + λ_eff·Φ − β·Φ³ + η · Euler dt=0.02 · BCs periódicas

V(t) — electrodo Fz · proyección desde Φ

V_e(t) = Σ Φ(x)·exp(−|x−x_e|²/2σ²) · kernel gaussiano σ=4 lattice units

Espectro de potencia — FFT real sobre V_e(t)

δ 0.5–4 θ 4–8 α 8–13 β 13–25 γ 25–50

FFT Cooley-Tukey sobre 512 samples · potencia normalizada · sin heurísticas

Coherencia — corr(V_e, V_Cz) desde campo

Color ∝ correlación real entre cada electrodo y Cz · calculado desde buffers

Evolución temporal — C1, C2, ξ desde campo GL

─ C1 = |⟨Φ⟩| ─ C2/3 = H(Φ)/3 ─ ξ/24 todos calculados desde Φ en tiempo real

RC³ (ε ≪ 0): El campo GL está en fase desordenada. C1 ≈ 0 — ⟨Φ⟩ fluctúa en torno a cero. C2 alta — distribución de Φ ancha. ξ pequeño — la autocorrelación cae rápido. El EEG proyectado muestra fluctuaciones irregulares sin periodicidad sostenida.

Interpretación CIFT — bandas EEG y campo Φ

Banda	Hz equiv.	Correlato Φ(x,t)	RC³	Crítico	Hiperfoco
Delta	0.5–4	Fluctuaciones lentas de λ_eff / G(x,t)	baja	media	dominante
Theta	4–8	C1[Φ] — integración global emergiendo	variable	↑ creciente	sostenida
Alpha	8–13	Régimen subcrítico / inhibición	↑ alta	↓ decrece	suprimida
Beta	13–25	C2[Φ] — diferenciación local activa	↑ alta	mixta	↓ baja
Gamma	25–50	η(x,t) — ruido activo de red	prominente	transición	↓ mínima

RC³ → λ_c → Hiperfoco C1, C2, ξ y espectro desde ∂_t Φ — sin valores heurísticos

RC³ → λ_c → Hiperfoco
C1, C2, ξ y espectro desde ∂_t Φ — sin valores heurísticos